Passat med startproblemer

Hei. Samboeren min har en Passat 1,8i 89mod.
Tidliger hadde den problemer med å starte når den var kald. Dette problemet var plagsomt men vi fikk aldri rotet oss til å få gjort noe med det.
Så begynte vi å få problemer med at batteriet gikk tomt hvis bilen sto et par dager.
Da vi ladet batteriet fant vi ut at det ikke var så godt, så vi kjøpte nytt batteri.

Nå har bilen sluttet å starte helt.
Starteren drar motoren rundt, det er gnist på tennpluggene. Vi tok av bensin tilførselen og fant da ut at det kommer bensin fram til motoren (bensinpumpa går).

I et desperat forsøk på å få den til å gå sprøytet jeg startgass ned i sylindrene og masse inn i innsuget. Etter mange lange startforsøk med dette begynte startet bilen igjen, og vi måtte holde den igang som vanlig til den ble varm.
Klarte å starte den mens den var varm.
Etter noen timer når bilen var kald igjen, ville den ikke starte lenger.

Noen tips til hva som kan være galt?
Jeg skal prøve med å bytte bensinfilter, tilfelle det kan være tett. For meg virker det da som at den ikke får nok bensin. Jeg har også tidligere kjent "lugging" når vi har kjørt. (turtallet har ramlet og kommet tilbake med engang).